اثبات مجموع اولین n عدد طبیعی متوالی (رابطه گاوس)

مجموع اولین n عدد طبیعی متوالی

را بطه۱+۲+۳+…+n = n(n+1)/2

گاوس وقتی دانش آموز ابتدایی بود این رابطه را کشف کرد و معلم خود را حیرت زده کرد.

با توجه به شکل مشاهده میکنید که نصف مساحت مستطیلی به طول و عرض n ,n+1 است.