دی وی دی افزایش تراز هزار دی یک روز
خانه » پرواز با ریاضی » زیبایی های ریاضی » عدد زیبای کاپرکار
کانال تلگرام ریاضی 100

عدد زیبای کاپرکار

معرفی اعداد کاپرکار 

اعداد کاپرکار

 

کاپرکار (Dattaraya Ramchandra Kaprekar) ریاضیدان هندی (۱۹۸۶-۱۹۰۵) است که در زمینه ی  نظریه اعداد چند نظریه جالب را بیان کرده است.

عدد کاپرکار به عدد صحیح غیرمنفی گفته می‌شود که مربع آن را بتوان به دو قسمت طوری تقسیم کرد که جمع آن دو قسمت مساوی عدد اصلی شود برای مثال عدد ۴۵ یک عدد کاپرکار است زیرا:

۴۵ = ۲۵ + ۲۰     ،     2025 = 452

با ریاضی 100 همراه باشید تا  مطلب راکامل براتون باز کنیم !

الان شما عدد 45 را به توان 2 برسونی میشه 2025

حالا جمع 20 و 25 هم میشه 45

مثال های زیر نمونه هایی از اعداد کاپرکار هستند:

۹ = ۱ + ۸ ۸۱ = ۹۲
۴۵ = ۲۵ + ۲۰ ۲۰۲۵ = ۴۵۲
۲۹۷ = ۲۰۹ + ۸۸ ۸۸۲۰۹ = ۲۹۷۲
۷۰۳ = ۲۰۹ + ۴۹۴ ۴۹۴۲۰۹ = ۷۰۳۲
۹۹۹ = ۰۰۱ + ۹۹۸ ۹۹۸۰۰۱ = ۹۹۹۲
۲۷۲۸ = ۱۹۸۴ + ۷۴۴ ۷۴۴۱۹۸۴ = ۲۷۲۸۲
۴۸۷۹ = ۰۴۶۴۱ + ۲۳۸ ۲۳۸۰۴۶۴۱ = ۴۸۷۹۲
۵۲۹۲ = ۰۰۵۲۶۴ + ۲۸ ۲۸۰۰۵۲۶۴ = ۵۲۹۲۲
۱۷۳۴۴ = ۱۴۳۳۶ + ۳۰۰۸ ۳۰۰۸۱۴۳۳۶ = ۱۷۳۴۴۲
۵۳۸۴۶۱ = ۲۴۸۵۲۱ + ۲۸۹۹۴۰ ۲۸۹۹۴۰۲۴۸۵۲۱ = ۵۳۸۴۶۱۲

به عبارت دیگر برای هر عدد کاپریکار n رقمی که k >= 1 زوج معادلات زیر برقرار است:

 K = q+r

  K2 q * 10n + r

به نحوی که:

q >= 1 

 10n > r >= 0

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code