زیبایی های ریاضی

فرمول هایی برای تولید عدد پی عدد گنگ پی یکی از اعداد ویژه ریاضی است که قرن ها ریاضی دانان را به خود مشغول نموده است. این عدد که حاصل تقسیم محیط یک دایره بر طول قطر آن می باشد عددی متعالی است به عبارت دیگر قابل ترسیم نیست. عدد ...

دراین پست میخواهیم یک انیمیشن جالب ریاضی را بهتون نشون بدهیم. خیلی ساده اما مفهومی هست برای اینکه شما واقعا عدد پی ۳٫۱۴………..را درک کنید. دایره‌ای به شعاع ۱ واحد در نظر میگیریم. همان طور که در شکل زیر می‌بینید مساحت چند ضلعی‌های منتظم محاط در این دایره با افزایش تعداد ضلع‌ها به ...

  مجموع اولین n عدد طبیعی فرد متوالی در این قسمت میبینم اگر اعداد فردمتوالی را جمع کنیم و تصویر حاصل را بچرخانیم حاصل یک مربع میشه که مساحتش را همه میدونید. این تصاویر متحرک زیبای ریاضی تقدیم به شما رابطه۱+۳+۵+۷+…+(۲n+1) = n2    

مجموع اولین n عدد طبیعی متوالی را بطه۱+۲+۳+…+n = n(n+1)/2 گاوس وقتی دانش آموز ابتدایی بود این رابطه را کشف کرد و معلم خود را حیرت زده کرد. با توجه به شکل مشاهده میکنید که نصف مساحت مستطیلی به طول و عرض n ,n+1 است.

رابطه (۱/۴)+(۱/۴)۲+(۱/۴)۳+(۱/۴)۴+ … = ۱/۳ رابطه(۱/۴)+(۱/۴)۲+(۱/۴)۳+(۱/۴)۴+ … = ۱/۳

قانون کسینوسها در مثلث (a2+b2-2ab.cos? = c2) این قانون خیلی پرکاربرد بخصوص در برآیند گیری درس فیزیک را بصورت تصویری و فلش آوردیم تا کاملا این فرمول ریاضی را درک کنید. خوب دقت کنید به حرکت ها.    

مجموع جملات دنباله مکعبی در این ویدیو فلش شما میتونید اثبات این فرمول ریاضیاتی را ببینید. خیلی جذاب و جالب هست. که مجموع مکعبات برابر است با مربع مجموع آن اعداد ۱۳+۲۳+۳۳+۴۳+…+n3= (1+2+3+…+n)2    

اعداد مثلثی اعداد مثلثی Triangle Numbers اعداد مثلثی ۱، ۳، ۶، ۱۰، ۱۵، ۲۱ و … بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل ...

عدد پی تا یک میلیون رقم اعشار عدد پی تا یک میلیون رقم اعشار ۳ . ۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳۲۳۸۴۶۲۶۴۳۳۸۳۲۷۹۵۰۲۸۸۴۱۹۷۱۶۹۳۹۹۳۷۵۱۰۵۸۲۰۹ ۷۴۹۴۴۵۹۲۳۰۷۸۱۶۴۰۶۲۸۶۲۰۸۹۹۸۶۲۸۰۳۴۸۲۵۳۴۲۱۱۷۰۶۷۹۸۲۱۴۸۰۸۶۵۱ ۳۲۸۲۳۰۶۶۴۷۰۹۳۸۴۴۶۰۹۵۵۰۵۸۲۲۳۱۷۲۵۳۵۹۴۰۸۱۲۸۴۸۱۱۱۷۴۵۰۲۸۴۱۰۲ ۷۰۱۹۳۸۵۲۱۱۰۵۵۵۹۶۴۴۶۲۲۹۴۸۹۵۴۹۳۰۳۸۱۹۶۴۴۲۸۸۱۰۹۷۵۶۶۵۹۳۳۴۴۶۱ ۲۸۴۷۵۶۴۸۲۳۳۷۸۶۷۸۳۱۶۵۲۷۱۲۰۱۹۰۹۱۴۵۶۴۸۵۶۶۹۲۳۴۶۰۳۴۸۶۱۰۴۵۴۳۲ ۶۶۴۸۲۱۳۳۹۳۶۰۷۲۶۰۲۴۹۱۴۱۲۷۳۷۲۴۵۸۷۰۰۶۶۰۶۳۱۵۵۸۸۱۷۴۸۸۱۵۲۰۹۲۰ ۹۶۲۸۲۹۲۵۴۰۹۱۷۱۵۳۶۴۳۶۷۸۹۲۵۹۰۳۶۰۰۱۱۳۳۰۵۳۰۵۴۸۸۲۰۴۶۶۵۲۱۳۸۴۱ ۴۶۹۵۱۹۴۱۵۱۱۶۰۹۴۳۳۰۵۷۲۷۰۳۶۵۷۵۹۵۹۱۹۵۳۰۹۲۱۸۶۱۱۷۳۸۱۹۳۲۶۱۱۷۹ ۳۱۰۵۱۱۸۵۴۸۰۷۴۴۶۲۳۷۹۹۶۲۷۴۹۵۶۷۳۵۱۸۸۵۷۵۲۷۲۴۸۹۱۲۲۷۹۳۸۱۸۳۰۱۱ ۹۴۹۱۲۹۸۳۳۶۷۳۳۶۲۴۴۰۶۵۶۶۴۳۰۸۶۰۲۱۳۹۴۹۴۶۳۹۵۲۲۴۷۳۷۱۹۰۷۰۲۱۷۹۸ ۶۰۹۴۳۷۰۲۷۷۰۵۳۹۲۱۷۱۷۶۲۹۳۱۷۶۷۵۲۳۸۴۶۷۴۸۱۸۴۶۷۶۶۹۴۰۵۱۳۲۰۰۰۵۶ ۸۱۲۷۱۴۵۲۶۳۵۶۰۸۲۷۷۸۵۷۷۱۳۴۲۷۵۷۷۸۹۶۰۹۱۷۳۶۳۷۱۷۸۷۲۱۴۶۸۴۴۰۹۰۱ ۲۲۴۹۵۳۴۳۰۱۴۶۵۴۹۵۸۵۳۷۱۰۵۰۷۹۲۲۷۹۶۸۹۲۵۸۹۲۳۵۴۲۰۱۹۹۵۶۱۱۲۱۲۹۰ ۲۱۹۶۰۸۶۴۰۳۴۴۱۸۱۵۹۸۱۳۶۲۹۷۷۴۷۷۱۳۰۹۹۶۰۵۱۸۷۰۷۲۱۱۳۴۹۹۹۹۹۹۸۳۷ ۲۹۷۸۰۴۹۹۵۱۰۵۹۷۳۱۷۳۲۸۱۶۰۹۶۳۱۸۵۹۵۰۲۴۴۵۹۴۵۵۳۴۶۹۰۸۳۰۲۶۴۲۵۲۲ ۳۰۸۲۵۳۳۴۴۶۸۵۰۳۵۲۶۱۹۳۱۱۸۸۱۷۱۰۱۰۰۰۳۱۳۷۸۳۸۷۵۲۸۸۶۵۸۷۵۳۳۲۰۸۳ ۸۱۴۲۰۶۱۷۱۷۷۶۶۹۱۴۷۳۰۳۵۹۸۲۵۳۴۹۰۴۲۸۷۵۵۴۶۸۷۳۱۱۵۹۵۶۲۸۶۳۸۸۲۳۵ ۳۷۸۷۵۹۳۷۵۱۹۵۷۷۸۱۸۵۷۷۸۰۵۳۲۱۷۱۲۲۶۸۰۶۶۱۳۰۰۱۹۲۷۸۷۶۶۱۱۱۹۵۹۰۹ ۲۱۶۴۲۰۱۹۸۹۳۸۰۹۵۲۵۷۲۰۱۰۶۵۴۸۵۸۶۳۲۷۸۸۶۵۹۳۶۱۵۳۳۸۱۸۲۷۹۶۸۲۳۰۳ ۰۱۹۵۲۰۳۵۳۰۱۸۵۲۹۶۸۹۹۵۷۷۳۶۲۲۵۹۹۴۱۳۸۹۱۲۴۹۷۲۱۷۷۵۲۸۳۴۷۹۱۳۱۵۱ ۵۵۷۴۸۵۷۲۴۲۴۵۴۱۵۰۶۹۵۹۵۰۸۲۹۵۳۳۱۱۶۸۶۱۷۲۷۸۵۵۸۸۹۰۷۵۰۹۸۳۸۱۷۵۴ ۶۳۷۴۶۴۹۳۹۳۱۹۲۵۵۰۶۰۴۰۰۹۲۷۷۰۱۶۷۱۱۳۹۰۰۹۸۴۸۸۲۴۰۱۲۸۵۸۳۶۱۶۰۳۵ ۶۳۷۰۷۶۶۰۱۰۴۷۱۰۱۸۱۹۴۲۹۵۵۵۹۶۱۹۸۹۴۶۷۶۷۸۳۷۴۴۹۴۴۸۲۵۵۳۷۹۷۷۴۷۲ ۶۸۴۷۱۰۴۰۴۷۵۳۴۶۴۶۲۰۸۰۴۶۶۸۴۲۵۹۰۶۹۴۹۱۲۹۳۳۱۳۶۷۷۰۲۸۹۸۹۱۵۲۱۰۴ ۷۵۲۱۶۲۰۵۶۹۶۶۰۲۴۰۵۸۰۳۸۱۵۰۱۹۳۵۱۱۲۵۳۳۸۲۴۳۰۰۳۵۵۸۷۶۴۰۲۴۷۴۹۶۴ ۷۳۲۶۳۹۱۴۱۹۹۲۷۲۶۰۴۲۶۹۹۲۲۷۹۶۷۸۲۳۵۴۷۸۱۶۳۶۰۰۹۳۴۱۷۲۱۶۴۱۲۱۹۹۲ ۴۵۸۶۳۱۵۰۳۰۲۸۶۱۸۲۹۷۴۵۵۵۷۰۶۷۴۹۸۳۸۵۰۵۴۹۴۵۸۸۵۸۶۹۲۶۹۹۵۶۹۰۹۲۷ ۲۱۰۷۹۷۵۰۹۳۰۲۹۵۵۳۲۱۱۶۵۳۴۴۹۸۷۲۰۲۷۵۵۹۶۰۲۳۶۴۸۰۶۶۵۴۹۹۱۱۹۸۸۱۸ ۳۴۷۹۷۷۵۳۵۶۶۳۶۹۸۰۷۴۲۶۵۴۲۵۲۷۸۶۲۵۵۱۸۱۸۴۱۷۵۷۴۶۷۲۸۹۰۹۷۷۷۷۲۷۹ ۳۸۰۰۰۸۱۶۴۷۰۶۰۰۱۶۱۴۵۲۴۹۱۹۲۱۷۳۲۱۷۲۱۴۷۷۲۳۵۰۱۴۱۴۴۱۹۷۳۵۶۸۵۴۸ ۱۶۱۳۶۱۱۵۷۳۵۲۵۵۲۱۳۳۴۷۵۷۴۱۸۴۹۴۶۸۴۳۸۵۲۳۳۲۳۹۰۷۳۹۴۱۴۳۳۳۴۵۴۷۷ ۶۲۴۱۶۸۶۲۵۱۸۹۸۳۵۶۹۴۸۵۵۶۲۰۹۹۲۱۹۲۲۲۱۸۴۲۷۲۵۵۰۲۵۴۲۵۶۸۸۷۶۷۱۷۹ ۰۴۹۴۶۰۱۶۵۳۴۶۶۸۰۴۹۸۸۶۲۷۲۳۲۷۹۱۷۸۶۰۸۵۷۸۴۳۸۳۸۲۷۹۶۷۹۷۶۶۸۱۴۵۴ ۱۰۰۹۵۳۸۸۳۷۸۶۳۶۰۹۵۰۶۸۰۰۶۴۲۲۵۱۲۵۲۰۵۱۱۷۳۹۲۹۸۴۸۹۶۰۸۴۱۲۸۴۸۸۶ ...

ویژگیهای مهم ریاضیات انتزاعی بودن انتزاعی بودن ، حتی در حساب ساده هم دیده می‌شود. با عددهای مجرد را به کار می‌بریم، بدون این که هر بار به بستگی آنها با چیزهای مشخص توجه کنیم. در هندسه جدول ضرب را به روش انتزاعی یاد می گیریم، جدولی که عددها را ...