خانه » پرواز با ریاضی » زیبایی های ریاضی » اعدا مثلثی در ریاضی
برگزاری همایش ریاضی در شهرشما
 
.
 

اعدا مثلثی در ریاضی

اعداد مثلثی

اعداد مثلثی
Triangle Numbers
اعداد مثلثی
۱، ۳، ۶، ۱۰، ۱۵، ۲۱ و … بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

۱ = ۱
۳= ۱+۲
۶= ۱+۲+۳
۱۰= ۱+۲+۳+۴
۱۵= ۱+۲+۳+۴+۵
۲۱= ۱+۲+۳+۴+۵+۶
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و … و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

 Triangle Numbers
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا” ۱+۳=۴ یا ۳+۶=۹ یا ۶+۱۰=۱۶ و … البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)

مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه “مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی” نیز مطرح می شود.

 

مهندس دلیجه

متولد ۱۳۷۰ هستم. در سال ۸۸ رتبه ی کنکورم ۲۲۵ رشته ریاضی شدو در سال ۹۲ لیسانس مهندسی صنایع از دانشگاه صنعتی امیرکبیرگرفتم. درصد ریاضی کنکورم ۱۰۰ هست و از ۱۹سالگی به تدریس ریاضی و مشاوره کنکور مشغولم. علایق من فضا ،کهکشان ها ، مسایل نسبیت و سیاهچاله است.دیگرمهارت های من مهندس بهینه سازی و افزایش راندمان، داده کاوی،کنترل پروژه،طراح سایت، روانشناس،سخنران و. است. جهت مطالعه توضیحات DVD ریاضی ومشاهده نمونه تدریس روی عکس پایین کلیک کنید.. با یک تماس چند دقیقه ای مسیر رتبه ی برتر شدن را به ما بسپارید call: ۰۹۳۸۳۳۵۰۹۸۳ درصورت اینکه پاسخ ندادم و سرکلاس بودم پیامک بدین تا هماهنگ کنیم. * hamed.dalijeh@gmail.com

More Posts - Website - Google Plus

دی وی دی ریاضیات کنکور

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

معادله را کامل کنید *

دی وی دی ریاضی کنکور