خانه » پرواز با ریاضی » زیبایی های ریاضی » اعدا مثلثی در ریاضی
برگزاری همایش ریاضی در شهرشما
 
.
 

اعدا مثلثی در ریاضی

اعداد مثلثی

اعداد مثلثی
Triangle Numbers
اعداد مثلثی
۱، ۳، ۶، ۱۰، ۱۵، ۲۱ و … بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

۱ = ۱
۳= ۱+۲
۶= ۱+۲+۳
۱۰= ۱+۲+۳+۴
۱۵= ۱+۲+۳+۴+۵
۲۱= ۱+۲+۳+۴+۵+۶
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و … و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)

 Triangle Numbers
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا” ۱+۳=۴ یا ۳+۶=۹ یا ۶+۱۰=۱۶ و … البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)

مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه “مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی” نیز مطرح می شود.

 

مهندس دلیجه

متولد ۱۳۷۰ هستم. در سال ۸۸ رتبه ی کنکورم ۲۲۵ رشته ریاضی شد و در سال ۹۲ لیسانس مهندسی صنایع از دانشگاه صنعتی امیرکبیرگرفتم. درصد ریاضی کنکورم ۱۰۰ هست و از ۱۹سالگی به تدریس ریاضی و مشاوره کنکور مشغولم. به نجوم علاقه دارم. طراحی سایت بلدم. در تفکر سیستمی و مذاکره هم دستی دارم. رمان می نویسم. ترجیح می دهم در ۳۰دقیقه ۱۹ بگیرم تا اینکه در ۹۰ دقیقه ۱۹٫۵ بگیرم. اعتقاد دارم برای اینکه خلبان خوبی باشی لازم نیست موتور سوار خوبی باشی. اگر چیزی که من درس می دهم را مدرس دیگری بتواند تدریس کند مطمئن باشید تدریس کنکور را رها خواهم کرد. مطالعه توضیحات DVD ریاضی ومشاهده نمونه تدریس با یک تماس چند دقیقه ای مسیر رتبه ی برتر شدن را به ما بسپارید call: ۰۹۳۸۳۳۵۰۹۸۳ درصورت اینکه پاسخ ندادم و سرکلاس بودم پیامک بدین تا هماهنگ کنیم. * متن کامل زندگی نامه ی من

More Posts - Website

دی وی دی ریاضیات کنکور

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code

دی وی دی ریاضی کنکور
  افزایش تراز هزار در یک روز